一、重婚情形下可提赔偿

重婚是指有配偶者再与他人结婚的行为。这种行为严重违反了我国婚姻制度中的一夫一妻制原则。比如张三在已经和李四结婚的情况下，又和王五登记结婚，这种行为就构成了重婚。对于无过错方李四来说，其在精神上会遭受巨大的打击。在这种情况下，李四在离婚时就有权向张三提出离婚损害赔偿。因为张三的重婚行为不仅破坏了他们的婚姻关系，也对李四的情感和名誉造成了损害。

二、与他人同居可主张赔偿

与他人同居是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。比如赵六在婚姻存续期间，和孙七在外租房长期共同生活。这种行为对其配偶周八的伤害是很大的，周八的婚姻期望被严重破坏。当周八与赵六离婚时，周八可以向法院主张离婚损害赔偿。法院在审理这类案件时，会综合考虑双方的情况，确定赔偿的具体数额。

三、实施家庭暴力能获赔偿

家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。例如甲经常对妻子乙进行殴打，导致乙身体多处受伤，精神也受到极大的折磨。在这种情况下，乙在离婚时可以提出离婚损害赔偿。乙需要注意收集相关证据，比如医院的诊断证明、报警记录、伤情照片等，这些证据对于主张赔偿非常关键。

四、虐待、遗弃家庭成员可索赔

虐待是指持续性、经常性的家庭暴力；遗弃是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养的行为。比如丙长期对年迈的父母不管不顾，不给他们提供生活费用和必要的照顾，这就构成了遗弃。其配偶丁在与丙离婚时，可以提出离婚损害赔偿。丁要收集相关证据，如邻居的证人证言、社区的证明等，来证明丙的遗弃行为。